A-Level数学篇：三角函数之“切”“割”倒数

今天给大家复习一下A-Level基础数学当中三角函数知识点。

在Pure mathematics中，我们详细学习了sin（正弦），cos（余弦），tan（正切）以及他们对应的图像。但是，在三角函数的知（难）识（题）中，这三个当然是远远不能不能满足的，所以A-Level基础数学A2我们根据sin，cos和tan的变换了不同的形式。我们先来一起回顾下AS三角函数基础知识：

A2一开始，就介绍了sin，cos和tan的倒数和他们的图像：cosecant（余割），secant（正割），cotangent（余切）。要明确的是，无论是倒数还是本身，三角函数的周期是不变的。

因为cosec，sec，cot分别是sin，cos，tan的倒数，根据分母不为零的特点，可以确定cosec，sec和cot的渐近线以及与x轴的交点，如图：

了解了基本性质，那么三角函数如何运用呢？我们可以分为两类来看：一类是证明题；另一类是计算求角度。下面，我们用一道例题加以说明。

a：  

b：

a：遇到这种证明题，因为是恒等式，所以一定要从等式一边向另一边证明；首先思考从左往右or从右往左。一般来说，从等式复杂的一边到简单的一边的证明比较容易。在该题中，我们选择从左往右证明，然后观察等式右边只有，所以把左边的倒数式先化成基本的，最后化简。

b：如果没有a问，乍一看没什么头绪，但是a问我们已证，所以可以把b问转化成求解：

以上就是A-Level基础数学A2的三角函数之倒数的知识点和例题讲解，你掌握了吗？